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title: "Korrelation und Kausalität: r und Regression richtig lesen"
description: "Was der Korrelationskoeffizient misst, warum Korrelation keine Kausalität ist und wie Sie eine Regression lesen. Mit durchgerechnetem Umfragebeispiel."
lastmod: "2026-11-12"
type: "blog"
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# Korrelation und Kausalität: r und Regression richtig lesen

*Zwei Antworten in meiner Umfrage hängen zusammen: Was bedeutet das, und darf ich daraus auf Ursache und Wirkung schließen?*

Was der Korrelationskoeffizient misst, warum Korrelation keine Kausalität ist und wie Sie eine Regression lesen. Mit durchgerechnetem Umfragebeispiel.

Kurz gesagt: Eine Korrelation sagt, wie eng und in welche Richtung zwei Merkmale gemeinsam variieren, aber nicht, warum. Für einen Schluss auf Ursache und Wirkung müssen drei Bedingungen erfüllt sein: Zusammenhang, zeitliche Reihenfolge und Ausschluss anderer Erklärungen (Malhotra und Birks 2007, S. 303). Eine einzelne Umfrage kann in der Regel nur die erste prüfen (Schumann 2019, S. 127), und auch eine Regression, die eine Antwort aus einer oder mehreren anderen vorhersagt, ändert daran nichts.

Fünf Fragen beantwortet dieser Beitrag der Reihe nach:

1. [Was misst der Korrelationskoeffizient, und warum gehört das Streudiagramm davor?](#korrelation)
2. [Pearson oder Spearman, und ab wann gilt eine Korrelation als stark?](#pearson-spearman)
3. [Warum ist eine Korrelation kein Beleg für Ursache und Wirkung?](#kausalitaet)
4. [Wie liest man eine Regression, einfach und mit mehreren unabhängigen Variablen?](#regression)
5. [Wie berichte ich einen Zusammenhang, ohne zu viel zu behaupten?](#berichten)

Aus „hängt zusammen“ wird in Ergebnispräsentationen schnell „führt zu“, und daraus eine Maßnahme mit Budget. Dieser Beitrag rechnet ein Beispiel von der ersten Zahl bis zur Regression durch und zeigt an jeder Stelle, welche Aussage die Daten hergeben.

## Was misst der Korrelationskoeffizient?

Große Menschen haben meist größere Füße. Nicht jeder, aber im Großen und Ganzen stimmt es: Wer die Körpergröße einer Person kennt, kann ihre Schuhgröße recht gut schätzen. Mit der Hausnummer gelingt das nicht. Sie hat mit der Körpergröße nichts zu tun und deshalb auch nichts mit den Füßen: Hinter derselben Hausnummer wohnen ganz unterschiedliche Menschen.

Um genau das geht es bei der Korrelation, nur mit Antworten aus einer Umfrage: Lässt sich die Antwort auf eine Frage aus der Antwort auf eine andere schätzen?

**Der Korrelationskoeffizient r** fasst das in einer Zahl zusammen. Er liegt immer zwischen −1 und +1:

- **Nahe +1:** Wer bei der einen Frage hoch liegt, liegt fast immer auch bei der anderen hoch. In diese Richtung geht es bei Körpergröße und Schuhgröße. Man spricht von einer positiven Korrelation ([Marx 2026, Folie 210](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/kapitel-5/folie-210.html)).
- **Nahe 0:** Die eine Antwort hilft kaum, die andere zu schätzen, jedenfalls nicht nach dem Muster „je mehr, desto mehr“. So ist es bei der Hausnummer.
- **Nahe −1:** Wer bei der einen Frage hoch liegt, liegt bei der anderen fast immer niedrig. Das ist eine negative Korrelation.

Genau genommen misst r nach Pearson, wie eng zwei [metrische](/blog/skalenniveau/) Variablen linear zusammenhängen (Malhotra und Birks 2007, S. 575; [Marx 2026, Folie 211](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/kapitel-5/folie-211.html)). Linear heißt: Steigt die eine Antwort, so steigt oder sinkt die andere im Mittel gleichmäßig mit. Einzelne Antworten können davon deutlich abweichen, aber im Großen und Ganzen entwickelt sich die eine vorhersehbar mit der anderen.

Zwei Dinge sagt r nicht (Schumann 2019, S. 229; Malhotra und Birks 2007, S. 575-577):

- **Ob es einen anderen Zusammenhang gibt.** Bei r nahe 0 fehlt nur der gleichmäßige, lineare Zusammenhang. Ein anderer, etwa ein Bogen, ist trotzdem möglich.
- **Was wovon abhängt.** r bleibt gleich, egal welche der beiden Antworten Sie zuerst nennen und in welchen Einheiten Sie messen.

### Das Beispiel: Supportzufriedenheit und Weiterempfehlung

Ein erfundenes Beispiel begleitet den ganzen Beitrag. Ein Softwareanbieter schreibt 200 zufällig ausgewählte Kundinnen und Kunden an, die im letzten Monat eine Supportanfrage gestellt haben. 48 antworten. Drei Fragen sind wichtig:

> „Wie zufrieden sind Sie mit unserem Support?“
> 1 (sehr unzufrieden) bis 5 (sehr zufrieden)
> „Wie wahrscheinlich ist es, dass Sie uns einer Kollegin oder einem Kollegen weiterempfehlen?“
> 0 (äußerst unwahrscheinlich) bis 10 (äußerst wahrscheinlich)
> „Wurde Ihr Anliegen beim ersten Kontakt gelöst?“
> ja · nein

Die dritte Frage legen wir zunächst beiseite. Die Mittelwerte zeigen die Richtung:

| Zufriedenheit mit dem Support | Befragte | Weiterempfehlung im Mittel (0 bis 10) |
|------|------|------|
| 1 sehr unzufrieden | 2 | 3,0 |
| 2 eher unzufrieden | 11 | 4,1 |
| 3 teils/teils | 13 | 5,2 |
| 4 eher zufrieden | 14 | 7,1 |
| 5 sehr zufrieden | 8 | 7,6 |

*Erfundene Daten, n = 48, eigene Rechnung.*

Mit jeder Stufe der Zufriedenheit steigt die mittlere Weiterempfehlung. Der Korrelationskoeffizient verdichtet das zu r = 0,61: Wer mit dem Support zufriedener ist, gibt im Mittel eine deutlich höhere Bereitschaft zur Weiterempfehlung an, aber längst nicht jeder.

## Warum gehört das Streudiagramm vor die Zahl?

Ein Streudiagramm trägt für jede befragte Person einen Punkt ein: waagerecht die eine Antwort, senkrecht die andere. Es zeigt die Form des Zusammenhangs, macht auf Muster und Probleme aufmerksam und lässt ungewöhnliche Kombinationen sofort erkennen. Malhotra und Birks setzen es deshalb als ersten Schritt vor jede Regressionsrechnung (2007, S. 583-584). So empfiehlt es auch der Beitrag [Auswertung der Ergebnisse von Online-Umfragen](/blog/auswertung-der-ergebnisse-von-online-umfragen/).

Im Beispiel verläuft die Punktwolke von links unten nach rechts oben, ohne Krümmung und ohne einzelne Punkte, die das Bild bestimmen. Weil bei Ratingskalen viele Antworten auf demselben Punkt liegen (hier 25 Kombinationen bei 48 Befragten), zeigt die Punktgröße, wie viele Personen dahinterstehen. Auffällig ist etwas anderes: Die Kreise und die Quadrate bilden zwei Wolken auf verschiedener Höhe. Darauf kommen wir unter [Kausalität](#kausalitaet) zurück.

### Für Neugierige: woher der Name Produkt-Moment-Korrelation kommt

In Lehrbüchern und Statistikprogrammen heißt r auch Produkt-Moment-Korrelation. Der Name beschreibt die Rechnung, und am Streudiagramm lässt sie sich zeigen. Zwei Linien teilen das Bild: die durchschnittliche Zufriedenheit (3,3) und die durchschnittliche Weiterempfehlung (5,8).

Für jede Person wird die Abweichung vom Durchschnitt bei der einen Frage mit der Abweichung bei der anderen multipliziert. Das ist das Produkt. Liegen beide Antworten über oder beide unter dem Durchschnitt, ist es positiv. Liegen sie auf verschiedenen Seiten, ist es negativ. Im Beispiel stehen 35 der 48 Befragten in den beiden Plus-Feldern und nur 13 in den Minus-Feldern. Entscheidend ist aber nicht die Zahl der Befragten in den Feldern, sondern die Summe der Produkte: Wer weit vom Durchschnitt entfernt liegt, zählt stärker. Die Summe ist hier positiv, deshalb ist auch r positiv.

Der Durchschnitt dieser Produkte ist in der Statistik ein Moment. Zum Schluss wird er durch die Streuung der einen und durch die Streuung der anderen Frage geteilt, also dadurch, wie weit die Antworten auf eine Frage auseinanderliegen. Sonst hinge die Zahl von den Skalen ab: Würde man dieselben Antworten statt von 1 bis 5 von 0 bis 10 zählen, wären die Produkte größer, obwohl sich am Zusammenhang nichts ändert. So liegt das Ergebnis immer zwischen −1 und +1. Heben sich Plus und Minus auf, landet r nahe 0.

### Gleiches r, vier verschiedene Bilder

Wie viel eine einzelne Zahl verschweigen kann, zeigen vier erfundene Datensätze mit je zehn Teams eines Unternehmens: für jedes Team der Mittelwert zum Teamklima und der Mittelwert der Bleibeabsicht, beide von 1 bis 5. In allen vier ist r = 0,70, und in allen vier ist der Zusammenhang nach dem üblichen Test signifikant (p = 0,02, mehr dazu [unten](#signifikanz)).

| Datensatz | Was das Bild zeigt | Was r = 0,70 verschweigt |
|------|------|------|
| A | gerade, gleichmäßige Punktwolke | Hier passt die Zahl zur Form des Zusammenhangs. |
| B | Kurve: Die Bleibeabsicht steigt bis zu einem Teamklima von etwa 3,7 und sinkt danach leicht | Eine Gerade wäre das falsche Modell. |
| C | neun Teams ohne erkennbaren Zusammenhang, dazu ein einzelnes Team weit rechts oben | Ohne dieses eine Team ist r = −0,05. |
| D | zwei Gruppen von je fünf Teams, etwa zwei Standorte | Innerhalb der Gruppen ist r = −0,20 und 0,00: r beschreibt den Unterschied zwischen den Standorten. |

*Erfundene Daten, eigene Rechnung. Idee nach Anscombe (1973, S. 19): vier Datensätze mit denselben Kennzahlen und völlig verschiedenen Bildern.*

Keinen dieser Fälle erkennen Sie am Koeffizienten.

## Pearson oder Spearman: welcher Koeffizient passt zu meinen Daten?

Pearsons r setzt metrische Daten voraus (Malhotra und Birks 2007, S. 580). Für ordinale Daten gibt es Spearmans Rho und Kendalls Tau, die nur die Rangfolge der Antworten verwenden und ebenfalls zwischen −1 und +1 liegen (Malhotra und Birks 2007, S. 581).

| Ihre beiden Variablen | Passender Koeffizient |
|------|------|
| beide metrisch (zum Beispiel Alter, Anzahl, Betrag, Skalenwert aus mehreren Items) | Pearsons r |
| beide ordinal (zum Beispiel zwei einzelne Ratingfragen, Ränge) | Spearmans Rho, bei sehr vielen gleichen Rängen als Alternative Kendalls Tau |
| beide nominal (Kategorien ohne Reihenfolge) oder beide ja/nein | Cramérs V, Kontingenzkoeffizient oder Phi, siehe Kreuztabelle |

*Eigene Darstellung nach Schumann 2019, S. 239, und Malhotra und Birks 2007, S. 581. Cramérs V ist ergänzt.*

Welches Verfahren zu anderen Fragestellungen passt, zeigt die Übersicht [Welcher statistische Test passt?](/blog/statistische-tests/). Für Umfragen ist die zweite Zeile die heikle: Ob eine einzelne Ratingfrage als metrisch gelten darf, ist umstritten (siehe [Skalenniveau](/blog/skalenniveau/#likert)). Für die Korrelation heißt das praktisch:

- **Rechnen Sie bei einzelnen Ratingfragen Pearson und Spearman.** Im Beispiel ergibt Pearson r = 0,61 und Spearman ρ = 0,62. Liegen beide so nah beieinander, hängt Ihre Aussage nicht an der Streitfrage. Weichen sie deutlich ab, sehen Sie im Streudiagramm nach, woran es liegt.
- **Kendalls Tau ist die Alternative bei sehr vielen gleichen Rängen.** Fallen viele Befragte auf wenige Kategorien, ziehen Malhotra und Birks Tau vor (2007, S. 581). Tau fällt bei denselben Daten meist kleiner aus als r und Rho, im Beispiel Tau-b = 0,48 (eigene Rechnung). Vergleichen Sie Tau deshalb nur mit Tau.
- **Wenige Stufen und ungenaue Messung drücken die Korrelation.** Mit weniger Antwortkategorien fällt der Koeffizient tendenziell kleiner aus (Malhotra und Birks 2007, S. 352, 577), mehr dazu im Beitrag [Ratingskala](/blog/ratingskala/#stufen). Auch von der Reliabilität der Messungen hängt die Höhe von r ab (Schumann 2019, S. 229), siehe [Reliabilität und Validität](/blog/reliabilitaet-validitaet/).

## Ab wann ist eine Korrelation stark?

Eine verbindliche Grenze gibt es nicht. Jedes Fach hat seine eigenen, überlieferten Schwellen, und sie widersprechen einander. Die Tabelle müssen Sie nicht Zeile für Zeile lesen: Suchen Sie die Zeile Ihres Fachs, und sehen Sie in der rechten Spalte, wie verschieden dieselbe Zahl r = 0,61 genannt wird. Für Kundenbefragungen und andere Marktforschung ist es die erste Zeile, für eine Abschlussarbeit die Zeile Ihres Fachs.

| Fach und Quelle | Einteilung nach dem Betrag von r | r = 0,61 heißt dort |
|------|------|------|
| Marketing (Marx 2026, Folie 212) | 0 bis 0,3 sehr schwach · 0,3 bis 0,5 schwach · 0,5 bis 0,7 mittel · 0,7 bis 0,9 hoch · 0,9 bis 1 sehr hoch | mittel |
| Verhaltenswissenschaften (Cohen 1988, S. 79-80) | 0,10 kleiner · 0,30 mittlerer · 0,50 großer Effekt | groß |
| Differentielle Psychologie (Gignac und Szodorai 2016, S. 74) | 0,10 relativ klein · 0,20 typisch · 0,30 relativ groß | relativ groß |
| Psychologie (Dancey und Reidy 2007, zitiert nach Akoglu 2018, Tabelle 1) | 0,1 bis 0,3 schwach · 0,4 bis 0,6 mittel · 0,7 bis 0,9 stark | mittel |
| Politikwissenschaft (Quinnipiac University, zitiert nach Akoglu 2018, Tabelle 1) | 0,1 vernachlässigbar · 0,2 schwach · 0,3 mittel · 0,4 bis 0,6 stark · 0,7 bis 0,9 sehr stark | stark |
| Medizin (Chan 2003, zitiert nach Akoglu 2018, Tabelle 1) | 0,1 bis 0,2 gering · 0,3 bis 0,5 mäßig · 0,6 bis 0,7 mittel · 0,8 bis 0,9 sehr stark | mittel |
| Medizin, Anästhesiologie (Schober et al. 2018, Tabelle) | 0,00 bis 0,10 vernachlässigbar · 0,10 bis 0,39 schwach · 0,40 bis 0,69 mittel · 0,70 bis 0,89 stark · 0,90 bis 1,00 sehr stark | mittel |

*Eigene Zusammenstellung nach den genannten Quellen, englische Bezeichnungen übersetzt (negligible = vernachlässigbar, poor = gering, fair = mäßig, moderate = mittel). Die drei Einteilungen bei Akoglu sind in Schritten von 0,1 angegeben, r = 0,61 ist dort der Stufe 0,6 zugeordnet.*

Die Einteilungen sind Traditionen der Fächer, keine Gesetze. Die Skala aus meinem Foliensatz ist die im Marketing übliche. Cohen nennt seine Stufen ausdrücklich Konventionen, gedacht für den Fall, dass sich keine besseren anbieten (Cohen 1988, S. 79). Gignac und Szodorai empfehlen für die differentielle Psychologie deutlich niedrigere Werte und leiten sie aus veröffentlichten Korrelationen ab: Rund ein Viertel der von ihnen ausgewerteten Korrelationen lag unter 0,10, rund die Hälfte unter 0,20 und rund drei Viertel unter 0,30 (2016, S. 74). Schober et al. nennen solche Grenzwerte willkürlich und uneinheitlich (2018, Abschnitt „Interpretation of the Correlation Coefficient“).

Das Beispiel zeigt die Folge: r = 0,61 heißt im Marketing und in der Medizin „mittel“, in der Politikwissenschaft „stark“ und nach Cohen „groß“.

Nennen Sie deshalb die Zahl und nicht nur ein Etikett: „r = 0,61“ ist eindeutig, „starker Zusammenhang“ ist es nicht. Wenn Sie ein Etikett verwenden, nennen Sie die Konvention dazu.

## Ist eine signifikante Korrelation auch eine starke?

Nein. Stärke und Signifikanz beantworten zwei verschiedene Fragen. Der Betrag von r sagt, wie eng der Zusammenhang in Ihrer Stichprobe ist. Der p-Wert sagt, wie wahrscheinlich unter den Testannahmen eine betragsmäßig mindestens so hohe Korrelation wäre, wenn in der Grundgesamtheit kein linearer Zusammenhang bestünde (t-Test für r, Malhotra und Birks 2007, S. 578). Mehr dazu unter [p-Wert](/blog/signifikanz-p-wert/#p-wert) und [Signifikanz und Relevanz](/blog/signifikanz-p-wert/#relevanz).

Ob eine Korrelation signifikant wird, hängt stark von der Zahl der Befragten ab. Gibt es in der Grundgesamtheit keinen linearen Zusammenhang, kann der Zufall bei wenigen Antworten trotzdem ein mittleres r hervorbringen. Bei vielen Antworten liegen solche Zufallswerte meist nahe bei null. Deshalb genügt bei vielen Befragten schon ein kleines r, um signifikant zu werden:

| Befragte (n) | Kleinster Betrag von r mit p < 0,05 (zweiseitig, auf drei Stellen) |
|------|------|
| 30 | 0,362 |
| 100 | 0,197 |
| 400 | 0,099 |
| 1.000 | 0,062 |

*Eigene Rechnung, zweiseitiger t-Test für r nach Malhotra und Birks 2007, S. 578.*

Bei 1.000 Befragten wird also schon r = 0,062 signifikant. Bei einem so kleinen r hilft die eine Antwort kaum, die andere zu schätzen, jedenfalls nicht nach dem Muster „je mehr, desto mehr“. Signifikant heißt dann nur: Ein so hohes r wäre selten, wenn es in der Grundgesamtheit gar keinen linearen Zusammenhang gäbe. Wie stark der lineare Zusammenhang in Ihrer Stichprobe ist, zeigt weiterhin r.

Wie genau die Stärke bestimmt ist, zeigt das [Konfidenzintervall](/blog/konfidenzintervall/). Im Beispiel reicht das 95-%-Konfidenzintervall von 0,39 bis 0,76 (p < 0,001): ein deutlicher Zusammenhang, dessen Stärke bei 48 Antworten nur grob bestimmt ist. Bei r = 0,40 und 30 Befragten reicht es von 0,05 bis 0,66 (p = 0,03), also von fast null bis über den Wert des Beispiels.

**So rechnen Sie es nach.** Sie brauchen dafür nur r und die Zahl der Befragten n. Üblich ist ein Umweg: r wird in eine Hilfsgröße umgerechnet (Fisher-z), dort werden die Grenzen gebildet und dann zurückgerechnet (Bortz 2005, S. 194, zitiert nach Schumann 2019, S. 237). Der Umweg hat einen einfachen Grund: r kann nicht über +1 hinaus. Bei einem hohen r ist deshalb nach oben weniger Platz als nach unten, und das Intervall ist nicht symmetrisch. Im Beispiel liegt die untere Grenze weiter von 0,61 entfernt als die obere. Tabellenkalkulationen kennen für die beiden Umrechnungen die Funktionen FISHER und FISHERINV:

> ℹ️
> 
> untere Grenze: `=FISHERINV(FISHER(r) - 1,96 / WURZEL(n - 3))`
> 
> obere Grenze: `=FISHERINV(FISHER(r) + 1,96 / WURZEL(n - 3))`
> 
> Beispiel: r = 0,609, n = 48, also von 0,39 bis 0,76

*Erfundene Daten, eigene Rechnung. Die Zahl 1,96 gehört zum Niveau 95 %, „n − 3“ zu diesem Verfahren.*

**Viele Paare, viele Zufallstreffer.** Ein Fragebogen mit 30 Fragen hat 435 Paare. Gäbe es zwischen keiner dieser Fragen einen Zusammenhang, wären bei α = 0,05 trotzdem im Mittel etwa 22 Paare signifikant (eigene Rechnung). Legen Sie deshalb vorher fest, welche Zusammenhänge Sie prüfen wollen, und berichten Sie alles andere als Erkundung, siehe [Viele Tests, viele Zufallstreffer](/blog/signifikanz-p-wert/#mehrfachtests). Für den Schluss von den Befragten auf die Grundgesamtheit setzt auch dieser Test eine Zufallsstichprobe voraus, siehe [Online-Umfrage mit offenem Link](/blog/signifikanz-p-wert/#zufallsstichprobe).

## Warum ist Korrelation keine Kausalität?

Weil derselbe Zusammenhang auf mehreren Wegen entstehen kann. In meinem Foliensatz steht dazu: Stammen die Daten nicht aus einem kontrollierten Experiment, lässt sich nur die Existenz einer Beziehung zwischen den Variablen behaupten, nicht ihre kausale Richtung ([Marx 2026, Folie 209](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/kapitel-5/folie-209.html)).

Für r = 0,61 zwischen Supportzufriedenheit und Weiterempfehlung kommen mindestens vier Erklärungen in Frage:

| Erklärung | Im Beispiel | Woran man sie prüft |
|------|------|------|
| X wirkt auf Y | Guter Support macht Kunden empfehlungsbereit. | Experiment, oder zeitliche Reihenfolge und Ausschluss der anderen Erklärungen |
| Y wirkt auf X (umgekehrte Richtung) | Wer das Produkt ohnehin schätzt und empfiehlt, bewertet auch den Support milder. | zeitliche Reihenfolge, wiederholte Befragung derselben Personen |
| Eine dritte Größe wirkt auf beide | Wurde das Problem sofort gelöst, steigen Zufriedenheit und Empfehlung zugleich. | Drittvariable erheben und kontrollieren |
| Auswahl der Befragten | Von 200 Angeschriebenen antworten 48, vor allem sehr Zufriedene und sehr Verärgerte, die Mitte fehlt. | Auswahlverfahren und Rücklauf prüfen, siehe Stichprobenverfahren |

*Eigene Darstellung: mögliche Erklärungen, keine Befunde. Richtung und Drittvariablen nach Schumann 2019, S. 119-123.*

### Die dritte Größe im Beispiel

Jetzt kommt die dritte Frage ins Spiel: Wurde das Anliegen beim ersten Kontakt gelöst? Die beiden Gruppen unterscheiden sich in beiden Bewertungen deutlich:

|  | gelöst (26 Befragte) | nicht gelöst (22 Befragte) |
|------|------|------|
| Zufriedenheit mit dem Support, Mittelwert (1 bis 5) | 3,9 | 2,6 |
| Weiterempfehlung, Mittelwert (0 bis 10) | 7,6 | 3,8 |
| Korrelation Zufriedenheit und Weiterempfehlung innerhalb der Gruppe | 0,34 | 0,32 |

*Erfundene Daten, eigene Rechnung.*

Das sind die zwei Punktwolken aus dem Streudiagramm. Ein großer Teil der Korrelation von 0,61 entsteht dadurch, dass die Gruppe „gelöst“ in beiden Fragen höher liegt. Innerhalb der Gruppen ist der Zusammenhang nur etwa halb so stark und bei 26 und 22 Befragten für sich genommen nicht signifikant (p = 0,09 und p = 0,14). Diese getrennte Auswertung ist die einfachste Kontrolle einer Drittvariablen (Schumann 2019, S. 123). Sie setzt voraus, dass Sie die dritte Größe vermutet und erhoben haben, siehe [Drittvariablen](/blog/kreuztabelle/#drittvariablen) im Beitrag zur Kreuztabelle.

Die **Partialkorrelation** fasst die Kontrolle in einer Zahl zusammen. Sie gibt die Korrelation zweier Variablen an, nachdem der lineare Zusammenhang beider mit einer dritten herausgerechnet wurde, und braucht dafür nur die drei einfachen Korrelationen (Malhotra und Birks 2007, S. 578-579):

> **Beispiel.** Aus den drei Korrelationen 0,609, 0,555 und 0,801 ergibt sich für Zufriedenheit und Weiterempfehlung, wenn „gelöst“ herausgerechnet ist, eine Partialkorrelation von 0,33.
> 
> ```math
> \begin{aligned} \text{Zufriedenheit und Weiterempfehlung} &: r = 0{,}609 \\ \text{Zufriedenheit und „gelöst“ (ja = 1)} &: r = 0{,}555 \\ \text{Weiterempfehlung und „gelöst“} &: r = 0{,}801 \\[6pt] \text{Partialkorrelation} &= \frac{0{,}609 - 0{,}555 \cdot 0{,}801}{\sqrt{(1 - 0{,}555^2)(1 - 0{,}801^2)}} = 0{,}33 \end{aligned}
> ```
> 
> *Erfundene Daten, eigene Rechnung. Formel nach Malhotra und Birks 2007, S. 579.*

Unter Kontrolle der Erstlösung sinkt die Korrelation von 0,61 auf 0,33 (p = 0,02). Das ist etwa so viel wie innerhalb der beiden Gruppen (0,34 und 0,32). Dort war der Zusammenhang nicht signifikant, weil jede Gruppe für sich nur 26 oder 22 Befragte hat und bei so wenigen Antworten auch der Zufall ein r dieser Höhe hervorbringen kann. Die Partialkorrelation vergleicht weiterhin nur innerhalb der Gruppen, nutzt dafür aber alle 48 Antworten zugleich. Bei 48 Antworten ist ein Zusammenhang dieser Stärke signifikant. Er ist damit deutlich kleiner als 0,61, bleibt aber nachweisbar (zur Deutung solcher Befunde Schumann 2019, S. 236).

Welche Rolle die dritte Größe spielt, entscheidet die Rechnung nicht. Wirkt sie auf beide Merkmale, spricht Schumann von einer Scheinkorrelation. Liegt sie als Zwischenglied auf dem Weg vom einen Merkmal zum anderen, spricht er von einer Intervention. In den Daten sehen beide Fälle gleich aus (Schumann 2019, S. 120-123).

Im Beispiel hilft die Zeit ein Stück weit: Das Anliegen wurde gelöst oder nicht, bevor die Befragten ihre Bewertungen abgaben. Dass die Zufriedenheit die Erstlösung beeinflusst hat, ist damit unwahrscheinlich. Offen bleibt, ob die Erstlösung beide Bewertungen direkt hebt oder ob sie über die Zufriedenheit auf die Weiterempfehlung wirkt: erst die Lösung, dann die Zufriedenheit, dann die Weiterempfehlung. Eine einmalige Befragung kann diese Lesarten nicht trennen. Auch die Angabe „gelöst“ stammt aus demselben Fragebogen und kann vom Gesamteindruck gefärbt sein. Die Daten begründen eine Vermutung, die sich prüfen lässt: Verbessert sich die Weiterempfehlung, wenn mehr Anliegen beim ersten Kontakt gelöst werden? Das beantwortet ein Versuch, nicht diese Befragung.

Eine Drittvariable kann einen Zusammenhang auch verdecken oder umkehren, siehe [Simpson-Paradox](/blog/kreuztabelle/#simpson). Schumanns Merksatz: „Traue keiner bivariaten Korrelation!“ (2019, S. 127).

### Was müsste erfüllt sein, um von Ursache zu sprechen?

Die Literatur nennt drei Bedingungen (Malhotra und Birks 2007, S. 303-305; Hyman, zitiert nach Schumann 2019, S. 127):

1. **Zusammenhang.** Ursache und Wirkung variieren gemeinsam.
2. **Zeitliche Reihenfolge.** Die Ursache liegt vor der Wirkung oder tritt gleichzeitig mit ihr auf.
3. **Ausschluss anderer Erklärungen.** Der Zusammenhang bleibt bestehen, wenn man Drittvariablen kontrolliert, die beiden zeitlich vorausgehen.

Die drei Bedingungen sind notwendig, aber nicht hinreichend: Auch gemeinsam beweisen sie keine Kausalität, sie lässt sich nur mehr oder weniger gut begründen (Malhotra und Birks 2007, S. 303). Mit einer einzelnen Umfrage ist in der Regel nur die erste prüfbar. Wer einen solchen Zusammenhang kausal deutet, setzt die Richtung als bekannt voraus (Schumann 2019, S. 127).

Stärker wird die Aussage mit einem Experiment: Die zufällige Zuteilung zu den Gruppen soll Drittvariablen kontrollieren (Schumann 2019, S. 120, Fn. 35). Im Beispiel liefe ein zufällig ausgewählter Teil der Anfragen über einen neuen Lösungsprozess. Die zeitliche Reihenfolge können wiederholte Befragungen derselben Personen klären (Schumann 2019, S. 127). Warum auch Fragen zu umgesetzten Maßnahmen deren Wirkung nicht belegen, steht im Beitrag [Mitarbeiterbefragung](/blog/mitarbeiterbefragung/#massnahmen).

## Was sagt eine einfache lineare Regression?

Die Regressionsanalyse untersucht assoziative Beziehungen zwischen einer metrischen abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen (Malhotra und Birks 2007, S. 581; [Marx 2026, Folie 213](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/kapitel-5/folie-213.html)). Die einfache lineare Regression legt eine Gerade so durch die Punktwolke, dass die Summe der quadrierten senkrechten Abstände der Punkte möglichst klein wird (Schumann 2019, S. 223, Fn. 7). Anders als bei der Korrelation müssen Sie entscheiden, welche Variable vorhergesagt werden soll. Im Beispiel ist es die Weiterempfehlung:

```math
\begin{aligned} \text{Allgemein: Vorhergesagter Wert} &= a + b \cdot x \qquad (a \text{ Achsenabschnitt, } b \text{ Steigung}) \\ \text{Beispiel: Vorhergesagte Weiterempfehlung} &= 1{,}58 + 1{,}28 \cdot \text{Zufriedenheit} \\ \text{Bestimmtheitsmaß } R^2 &= 0{,}37 \qquad n = 48 \qquad p < 0{,}001 \\ \text{95-\%-Konfidenzintervall der Steigung} &: 0{,}8 \text{ bis } 1{,}8 \end{aligned}
```

*Erfundene Daten, eigene Rechnung. Gleichung nach Schumann 2019, S. 221-223.*

Die Regression behandelt beide Fragen wie metrische Daten, die Abstände zwischen den Stufen gelten also als gleich. Was dafür und dagegen spricht, steht im Beitrag [Skalenniveau](/blog/skalenniveau/#likert). Die Stufenmittelwerte in der Tabelle oben steigen um 1,1, 1,1, 1,9 und 0,5 Punkte: Ganz gleichmäßig ist der Anstieg nicht, und über die Abstände der Skala selbst sagt er nichts. So lesen Sie die Angaben:

**Steigung (b = 1,28).** Befragte, die den Support um eine Stufe besser bewerten, geben im Mittel eine um 1,28 Punkte höhere Weiterempfehlung an. Das ist ein Unterschied zwischen verschiedenen Personen zu einem Zeitpunkt. Was geschieht, wenn sich die Zufriedenheit einer Person ändert, beobachtet die Gleichung nicht: „Abhängige“ und „unabhängige“ Variable sind Begriffe aus der mathematischen Beziehung und bedeuten keine kausale Abhängigkeit (Malhotra und Birks 2007, S. 581). Die Steigung trägt die Einheiten Ihrer Fragen, hier Punkte von 0 bis 10 je Stufe von 1 bis 5. Mit anderen Skalen ändert sich die Zahl, R² dagegen nicht (Schumann 2019, S. 228).

**Achsenabschnitt (a = 1,58).** Er ist der vorhergesagte Wert bei einer Zufriedenheit von 0, die es auf der Skala von 1 bis 5 nicht gibt. Deuten lässt er sich nur, wenn x = 0 ein sinnvoller Wert ist (Schumann 2019, S. 223, Fn. 8). Überhaupt gilt die Gerade nur dort, wo Daten liegen (Schumann 2019, S. 225).

**Bestimmtheitsmaß (R² = 0,37).** Es ist der Anteil der Unterschiede in der Weiterempfehlung, den die Gerade wiedergibt, bei einer einzigen unabhängigen Variablen das Quadrat von r (Schumann 2019, S. 227-229). Üblich ist die Formulierung „erklärt 37 % der Varianz“. Schumann stellt dazu klar: „Erklärt“ heißt nur, dass der Wert aufgrund der Regressionsgleichung vorhergesagt wurde. Ob ein Ursache-Wirkungs-Verhältnis vorliegt, bleibt offen (2019, S. 226, Fn. 14).

**Residuen.** Das Residuum ist der Abstand zwischen der tatsächlichen Antwort und dem vorhergesagten Wert (Schumann 2019, S. 226). Für „eher zufrieden“ (4) sagt die Gleichung 6,7 vorher. Wer dort 10 angegeben hat, liegt 3,3 Punkte darüber, und bei 14 der 48 Befragten weicht die Antwort um mehr als zwei Punkte ab: Die Gerade beschreibt den Durchschnitt, nicht die einzelne Person. Gegen die unabhängige Variable aufgetragen, sollten die Residuen regellos um null streuen. Ein Bogen wie in Datensatz B zeigt, dass die Gerade nicht passt (Malhotra und Birks 2007, S. 597).

## Multiple Regression: was heißt „bei sonst gleichen Werten“?

Die multiple Regression nimmt mehrere unabhängige Variablen zugleich in die Gleichung. Jeder Koeffizient gibt dann an, um wie viel sich die vorhergesagten Werte von Befragten unterscheiden, die in dieser Variablen eine Einheit auseinanderliegen und in den übrigen Variablen der Gleichung gleich sind (Malhotra und Birks 2007, S. 592-593; Schumann 2019, S. 236).

Im Beispiel kommt die Erstlösung als zweite Variable dazu (ja = 1, nein = 0):

```math
\begin{aligned} \text{Vorhergesagte Weiterempfehlung} &= 2{,}45 + 0{,}50 \cdot \text{Zufriedenheit} + 3{,}18 \cdot \text{Erstlösung} \\ R^2 &= 0{,}68 \qquad n = 48 \end{aligned}
```

*Erfundene Daten, eigene Rechnung.*

Die Steigung der Zufriedenheit fällt von 1,28 auf 0,50. Unter Befragten mit gleicher Erstlösung liegen diejenigen, die eine Stufe zufriedener sind, im Mittel also nur noch einen halben Punkt höher. Der Test dieses Koeffizienten prüft dasselbe wie die Partialkorrelation oben und liefert denselben p-Wert (p = 0,02). Befragte mit gelöstem Anliegen liegen bei gleicher Zufriedenheit im Mittel 3,18 Punkte höher. „Bei sonst gleichen Werten“ bezieht sich dabei nur auf die Variablen in der Gleichung. Was Sie nicht erhoben haben, bleibt unkontrolliert.

**Treiberanalyse.** In Kunden- und Mitarbeiterbefragungen wird die multiple Regression oft als Treiberanalyse eingesetzt: Eine Gesamtgröße wie die Weiterempfehlung wird aus mehreren Einzelbewertungen vorhergesagt, die Bewertung mit dem betragsmäßig größten Koeffizienten gilt als „stärkster Treiber“. Verglichen werden dabei standardisierte Koeffizienten: Sie sind so umgerechnet, dass die Skalen der Fragen keine Rolle mehr spielen, ähnlich wie bei r. Zwei Grenzen gelten. Die Einzelbewertungen hängen untereinander zusammen, und je stärker sie das tun, desto ungenauer werden die Koeffizienten. Bewerten die Befragten zwei Themen fast immer ähnlich, kann die Rechnung kaum unterscheiden, welchem der beiden der Zusammenhang zuzuschreiben ist: Größe und Vorzeichen können von Stichprobe zu Stichprobe wechseln, ein eindeutiges Maß für die Wichtigkeit gibt es dann nicht (Malhotra und Birks 2007, S. 601-602). Und es bleibt ein Querschnitt: Ein „Treiber“ hängt mit dem Ergebnis zusammen, wenn die übrigen erhobenen Größen gleich sind. Dass sich das Ergebnis bewegt, wenn Sie an ihm drehen, ist damit nicht gezeigt. {#treiberanalyse}

## Korrelation und Regression mit QUESTIONSTAR

In QUESTIONSTAR rechnen Sie Korrelationen und Regressionen direkt in den Berichten: Korrelationen nach Pearson (r), Spearman (Rho) und Kendall (Tau) sowie Regressionsanalysen, jeweils mit Ausweis des Signifikanzniveaus ([Funktionen](/funktionen/)). All das ist auch im kostenlosen Tarif enthalten.

- **Korrelation:** für ein einzelnes Paar von Fragen oder als Matrix mehrerer Fragen. Der Bericht zeigt außerdem die Verteilungen der Antworten als Grafik.
- **Regression:** Sie können mehrere unabhängige Variablen angeben und so eine vermutete Drittvariable in die Gleichung aufnehmen. Der Bericht weist R² und das korrigierte R² aus. Das korrigierte R² hilft beim Vergleich von Gleichungen mit verschieden vielen Variablen. Denn rechnet man mit denselben Befragten, sinkt R² selbst nie, wenn eine Variable dazukommt, auch wenn sie kaum etwas beiträgt.
- **Ausweichantworten:** Ob „kann ich nicht beurteilen“ und ähnliche Antworten in die Berechnung eingehen, legen Sie in einer Einstellung fest. Schließen Sie sie für Korrelation und Regression aus: Ihr Zahlencode ist keine Stufe der Skala, siehe [Skalenniveau](/blog/skalenniveau/#durchgerechnet-was-eine-falsch-kodierte-ausweichantwort-anrichtet).
- **Filter:** Filter wirken auch in diesen Berichten. So rechnen Sie einen Zusammenhang getrennt je Gruppe, wie oben für „gelöst“ und „nicht gelöst“.

Der Weg von Ihren Antworten zum Ergebnis, in fünf Schritten:

1. **Fragen festlegen.** Wählen Sie die beiden Fragen, deren Zusammenhang Sie prüfen wollen, möglichst schon vor der Auswertung.
2. **Ausweichantworten ausschließen.** Stellen Sie ein, dass „kann ich nicht beurteilen“ und ähnliche Antworten nicht in die Berechnung eingehen.
3. **Korrelation rechnen.** Rechnen Sie im Bericht die Korrelation für dieses Paar, bei einzelnen Ratingfragen nach Pearson und nach Spearman. Sehen Sie sich dazu die Verteilungen der beiden Antworten an.
4. **Dritte Größe prüfen.** Vermuten Sie eine dritte Größe, rechnen Sie den Zusammenhang mit einem Filter je Gruppe noch einmal, oder nehmen Sie die dritte Größe als weitere unabhängige Variable in eine Regression auf.
5. **Berichten.** Übernehmen Sie aus dem Bericht den Koeffizienten mit seiner Art und das Signifikanzniveau. Wie viele Befragte bei beiden Fragen eine auswertbare Antwort haben, zählen Sie in den exportierten Rohdaten nach. Das Konfidenzintervall rechnen Sie [wie oben](#signifikanz) nach, ein Muster für den Satz steht unter [So berichten Sie einen Zusammenhang](#berichten).

Ein KI-Assistent, der über die [MCP-Schnittstelle](/hilfe/integrationen/mcp/) mit QUESTIONSTAR verbunden ist, kann beide Berechnungen auf Ihren Umfragedaten anstoßen. Gerechnet wird auf dem Server von QUESTIONSTAR.

- **Korrelation:** paarweise für die Fragen, die Sie nennen, nach Pearson, Spearman oder Kendall. Zu jedem Paar erhalten Sie den Koeffizienten, den zweiseitigen p-Wert und die Zahl der Antwortpaare, denn fehlende Antworten werden je Paar ausgeschlossen. Bei Pearson kommt der Fisher-z-Wert dazu, aus dem sich das Konfidenzintervall bestimmen lässt.
- **Regression:** linear, mit einer abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen. Wie im Bericht lässt sich so eine Drittvariable als weitere unabhängige Variable aufnehmen. Sie erhalten R² und das korrigierte R² sowie zu jedem Koeffizienten Schätzwert, Standardfehler, t-Wert und p-Wert. Befragte, denen bei einer der Variablen eine Antwort fehlt, bleiben außen vor. Hängen die unabhängigen Variablen untereinander sehr eng zusammen (Kollinearität), weist eine Warnung darauf hin.

Freitextantworten gehen in diese Berechnungen nicht ein, und Auswahlfragen werden mit ihrem Zahlencode verrechnet: Prüfen Sie, dass ein höherer Code tatsächlich „mehr“ bedeutet und dass Ausweichantworten wie „kann ich nicht beurteilen“ nicht als Zahl in die Rechnung eingehen. Lassen Sie den Assistenten nach den stärksten Zusammenhängen suchen, dann lassen Sie ihn mitzählen, wie viele Paare er gerechnet hat, und behandeln Sie die Funde als Erkundung. Dasselbe gilt für eine große Matrix im Bericht: Auch dort sind unter vielen Paaren einige nur zufällig auffällig.

Fragen, die Sie als personenbezogen markiert haben, werden bei eingeschalteter Einstellung nicht an den Assistenten übergeben. Antworten ohne diese Markierung, vor allem Freitexte, können trotzdem personenbezogene Daten enthalten. Prüfen Sie deshalb vorher, welche Fragen der Assistent zu sehen bekommt.

Eine Faktorenanalyse rechnet QUESTIONSTAR nicht. Dafür, für andere Verfahren und für eigene Diagramme exportieren Sie die Rohdaten als SPSS-, CSV- oder XLSX-Datei.

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Fragebogen bauen, Befragte persönlich einladen und Zusammenhänge mit Korrelation und Regression auswerten.

[Kostenlos starten](/order/?code=free)

## So berichten Sie einen Zusammenhang

Ein vollständiger Satz zu einer Korrelation nennt die beiden Merkmale, den Koeffizienten mit seiner Art, die Fallzahl, die Unsicherheit und die Art der Stichprobe:

> „Die Zufriedenheit mit dem Support und die Weiterempfehlungsbereitschaft hängen deutlich zusammen (Pearsons r = 0,61, 95-%-Konfidenzintervall 0,39 bis 0,76, n = 48 Antworten von 200 zufällig ausgewählten Kundinnen und Kunden mit Supportanfrage). Berücksichtigt man, ob das Anliegen beim ersten Kontakt gelöst wurde, fällt der Zusammenhang schwächer aus (Partialkorrelation 0,33). Ob eine höhere Supportzufriedenheit die Weiterempfehlung steigert, lässt sich aus dieser Befragung nicht ableiten.“

| Statt | Besser | Warum |
|------|------|------|
| „Guter Support führt zu mehr Weiterempfehlungen.“ | „Wer den Support besser bewertet, gibt im Mittel eine höhere Weiterempfehlung an.“ | Gezeigt ist ein Zusammenhang, keine Wirkung. |
| „Eine Stufe mehr Zufriedenheit bringt 1,28 Punkte Weiterempfehlung.“ | „Befragte, die eine Stufe zufriedener sind, liegen im Mittel 1,28 Punkte höher.“ | Verglichen werden verschiedene Personen, nicht eine Veränderung. |
| „Führung ist der stärkste Treiber der Bleibeabsicht.“ | „Bei gleichen Werten der übrigen abgefragten Themen hängt die Bewertung der Führung am stärksten mit der Bleibeabsicht zusammen.“ | Die Rangfolge gilt nur für die erhobenen Themen und wackelt, wenn sie korrelieren. |
| „Zwischen Alter und Zufriedenheit besteht kein Zusammenhang (r = 0,03).“ | „Zwischen Alter und Zufriedenheit zeigt sich kein linearer Zusammenhang (r = 0,03, n = 48).“ | r erfasst nur geradlinige Zusammenhänge, und die Schätzung ist bei n = 48 ungenau. |

## Checkliste: Korrelation und Regression sauber auswerten

- Streudiagramm auf Krümmung, auffällige Einzelpunkte und getrennte Gruppen geprüft
- Koeffizient passend zum Skalenniveau gewählt, bei einzelnen Ratingfragen Pearson und Spearman verglichen
- r mit Fallzahl und möglichst mit Konfidenzintervall berichtet, ungeplante Funde als Erkundung gekennzeichnet
- Naheliegende Drittvariablen vorab überlegt, erhoben und kontrolliert, umgekehrte Richtung bedacht
- Regression: Steigung als Unterschied zwischen Befragten beschrieben, Residuen angesehen, unabhängige Variablen auf Korrelationen untereinander geprüft
- Keine Wirkungsaussage ohne gesicherte zeitliche Reihenfolge und Ausschluss anderer Erklärungen

## Häufige Fragen zu Korrelation, Regression und Kausalität

### Was ist der Unterschied zwischen Korrelation und Kausalität?

Korrelation heißt, dass zwei Merkmale gemeinsam variieren. Kausalität heißt, dass das eine die Ursache des anderen ist. Für einen kausalen Schluss müssen ein Zusammenhang, die passende zeitliche Reihenfolge und der Ausschluss anderer Erklärungen zusammenkommen (Malhotra und Birks 2007, S. 303). Eine einzelne Umfrage kann in der Regel nur den Zusammenhang prüfen (Schumann 2019, S. 127).

### Wie interpretiere ich den Korrelationskoeffizienten?

Der Korrelationskoeffizient r liegt zwischen −1 und +1. Das Vorzeichen zeigt die Richtung, der Betrag die Stärke des linearen Zusammenhangs (Schumann 2019, S. 229). Ab wann ein Zusammenhang „stark“ heißt, regelt jedes Fach nach eigener Tradition: Nach Cohen gilt 0,10 als kleiner, 0,30 als mittlerer und 0,50 als großer Effekt (Cohen 1988, S. 79-80), im Marketing gilt ein Zusammenhang erst ab 0,7 als hoch ([Marx 2026, Folie 212](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/kapitel-5/folie-212.html)). Nennen Sie deshalb die Zahl und nicht nur ein Etikett.

### Wann nehme ich Pearson, wann Spearman?

Pearson setzt metrische Daten voraus und misst geradlinige Zusammenhänge. Spearman rechnet mit Rängen und passt zu ordinalen Daten, etwa einzelnen Ratingfragen (Malhotra und Birks 2007, S. 580-581). Rechnen Sie bei Ratingfragen beide und vergleichen Sie.

### Was ist eine Scheinkorrelation?

Eine Scheinkorrelation liegt vor, wenn zwei Merkmale zusammenhängen, ohne dass eines das andere beeinflusst, weil beide von einer dritten Größe abhängen (Schumann 2019, S. 120). Kontrolliert man diese Drittvariable, wird der Zusammenhang kleiner oder verschwindet.

### Was sagt R² in einer Regression?

Das Bestimmtheitsmaß R² ist der Anteil der Varianz der abhängigen Variablen, der sich aus den unabhängigen Variablen vorhersagen lässt. Es liegt zwischen 0 und 1 (Malhotra und Birks 2007, S. 582). „Erklärt“ bedeutet dabei vorhergesagt, nicht verursacht (Schumann 2019, S. 226, Fn. 14).

### Kann ich mit einer Regression aus Umfragedaten Ursachen nachweisen?

In der Regel nicht. Die Regression beschreibt Art und Stärke eines Zusammenhangs und unterstellt keine Kausalität (Malhotra und Birks 2007, S. 581). Mit mehreren Variablen kontrolliert sie nur die Größen, die Sie erhoben haben. Für Wirkungsaussagen muss das Design die zeitliche Reihenfolge sichern und andere Erklärungen ausschließen, am besten durch ein Experiment.

## Quellen

Akoglu, H. (2018). User's guide to correlation coefficients. Turkish Journal of Emergency Medicine, 18(3), 91-93. Tabelle 1 (Einteilungen nach Dancey und Reidy, Quinnipiac University und Chan).

Anscombe, F. J. (1973). Graphs in Statistical Analysis. The American Statistician, 27(1), 17-21. S. 19 (vier Datensätze mit gleichen Kennzahlen).

Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. S. 79-80 (r als Effektgröße, Konventionen klein, mittel, groß).

Gignac, G. E. und Szodorai, E. T. (2016). Effect size guidelines for individual differences researchers. Personality and Individual Differences, 102, 74-78. S. 74 (Zusammenfassung: 0,10, 0,20 und 0,30 als relativ klein, typisch und relativ groß).

Malhotra, N. K. und Birks, D. F. (2007). Marketing Research: An Applied Approach (3rd European ed.). Harlow: Pearson. S. 303-305 (Kausalitätsbegriff und Bedingungen), S. 352 (Zahl der Antwortkategorien und Korrelation), S. 575-578 (Produkt-Moment-Korrelation, Signifikanztest), S. 578-581 (Partialkorrelation, nichtmetrische Korrelation, Regressionsanalyse), S. 582-585 (einfache Regression, Streudiagramm), S. 592-593 (multiple Regression), S. 597 (Residuen), S. 601-602 (Multikollinearität, relative Wichtigkeit).

Marx, P. (2026). Grundlagen der Umfrageforschung. Foliensatz, Folien 209 bis 213 (Kapitel 5). QUESTIONSTAR. [Folie 209](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/kapitel-5/folie-209.html), [Folie 210](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/kapitel-5/folie-210.html), [Folie 211](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/kapitel-5/folie-211.html), [Folie 212](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/kapitel-5/folie-212.html), [Folie 213](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/kapitel-5/folie-213.html).

Schober, P., Boer, C. und Schwarte, L. A. (2018). Correlation Coefficients: Appropriate Use and Interpretation. Anesthesia & Analgesia, 126(5), 1763-1768. Abschnitt „Interpretation of the Correlation Coefficient“ mit Tabelle (Beispiel einer üblichen Einteilung).

Schumann, S. (2019). Repräsentative Umfrage. Praxisorientierte Einführung in empirische Methoden und statistische Analyseverfahren (7. Aufl.). Berlin/Boston: De Gruyter Oldenbourg. S. 119-127 (Experiment und Umfrage, Drittvariablen, Scheinkorrelation, Intervention, Bedingungen für Kausalaussagen), S. 220-231 (einfache Regression, Bestimmtheitsmaß, Korrelationskoeffizient), S. 231-236 (Partialkorrelation), S. 236-239 (multiple Regression, Konfidenzintervalle, weitere Korrelationskoeffizienten).

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**Übrigens, das hier ist verwandt:**

- [p-Wert und Signifikanz: einfach erklärt, richtig gedeutet](/blog/signifikanz-p-wert/)
- [Kreuztabelle: richtig prozentuieren, lesen und testen](/blog/kreuztabelle/)
- [Skalenniveau: Nominal-, Ordinal-, Intervall- und Verhältnisskala](/blog/skalenniveau/)

*Dr. Paul Marx*

Autor: Dr. Paul Marx
Dr. Paul Marx ist Gründer und Geschäftsführer von QUESTIONSTAR und war Professor für Marketing an der Universität Siegen.

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- [kreuztabelle](/blog/kreuztabelle)
- [skalenniveau](/blog/skalenniveau)

*Autor: Dr. Paul Marx — siehe [Über uns](/ueber-uns).*